Archivar paraMatemáticas
7 Septiembre 2008 a 8:34 am
· Archivado en Curiosidades, Deportes, Matemáticas, Noticias ·Etiquetado 100 metros, usain bolt
Pues según H. K. Eriksen, J. R. Kristiansen, O. Langangen, y I. K. Wehus, Usain podría llegar incluso a los 9.51, acorde al estudio matemático que acaban de publicar en el arXiv. Basaron su estudio en variar la aceleración de Bolt en los últimos 2 segundos de carrera (cuando empezó a “dejarse llevar”), tomando primero una aceleración para este intervalo igual a la del segundo clasificado, Richard Thompson, y luego en otra carrera de Bolt previa, en la que Bolt continuó acelarando unos 0,5m/s más que Thompson.
La previsión de lo que podría haber hecho Bolt según su entrenador tras la carrera fue 9.52. Los resultados obtenidos por el estudio fueron 9.61 +/- 0.04 y 9.55 +/- 0.04 segundos, respectivamente, con una fiabilidad del 95% (véase “Lo que valen las encuestas” en este mismo blog).
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26 Agosto 2008 a 2:42 pm
· Archivado en Ciencia, Cine, Curiosidades, Matemáticas ·Etiquetado batman, dark knight, el caballero oscuro, john nash, joker, teoría de juegos, von neumann
Aquí no solemos hablar de películas a no ser que haya algo más allá de la parte puramente cinematográfica, como en el caso de Elizabeth. Hace unas semanas fui a ver El caballero oscuro, película que personalmente me pareció excesiva en muchos aspectos y hasta se me hizo larga, pero dejó un par de detalles curiosos que podemos comentar.
De John Nash ya hablamos en este blog. Recibió el premio Nobel por sus aportaciones matemáticas a la economía y fue retratado en el cine en la película Una mente maravillosa. Fue también uno de los más importantes autores, con von Neumann, sobre teoría de juegos durante allá en el siglo XX.
¡Atención! Vamos a desvelar escenas de la película.
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19 Julio 2008 a 11:27 am
· Archivado en Ciencia, Educación, Hoax, Matemáticas, Opinión ·Etiquetado Ciencia, estadística, estudios clínicos, potencia estadística, pseudociencia, valor p
Para rematar la primera parte de lo que valen los estudios, vamos a hablar de la potencia estadística.
Decíamos que el valor p es la probabilidad de que un estudio sea estadísticamente significativo de chiripa. Es decir: que nos afirme el fenómeno que estamos estudiando cuando la cruda realidad es que no existe tal. Podemos tener por supuesto el efecto contrario: que la realidad sea que el fenómeno existe mientras que el estudio nos dice que no. Siguiendo con el ejemplo de las monedas, existe una posibilidad de que el experimento que yo no soy capaz de controlar el resultado del lanzamiento cuando en realidad sí lo soy. A eso se le llama valor β o potencia estadística del estudio.
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6 Junio 2008 a 10:53 am
· Archivado en Informática, Matemáticas, Noticias, Uncategorized ·Etiquetado cubo de rubik, número de dios, tom rokicki
Decíamos hace unos meses que el número máximo de movimientos para resolver cualquier cubo de Rubik, conocido en el ambiente matemático como número de Dios, era 26. Desde entonces ya se ha rebajado esa cifra dos veces. Primero a 25 y ahora, del mismo autor, tenemos la demostración matemática que nos muestra que el máximo número de movimientos es 23.
El autor de la prueba es Tom Rokicki y la demostración, para los muy aficionados a las matemáticas, está disponible en su página personal.
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30 Mayo 2008 a 11:18 am
· Archivado en Ciencia, Curiosidades, Educación, Internacional, Literatura, Matemáticas, Noticias, Opinión ·Etiquetado emancipación, igualdad, informe pisa, lectura, Matemáticas, mujer
Lo que Eduardo Galeano llevaba sospechando durante muchas de las páginas de Espejos que llevo leídas ha recibido un buen espaldarazo con la publicación, hoy, de un estudio sobre el comportamiento escolar de las mujeres en asignaturas de ciencias con respecto a los hombres, tomando como referencia la igualdad entre sexos en cada uno de los países en estudio.
Conclusión: en los países en donde se muestra una mayor igualdad entre sexos, no hay motivos para pensar que las mujeres puedan tener un rendimiento inferior a los hombres en matemáticas, mientras que en países con una mayor desigualdad (i.e. Turquía) la diferencia es palmaria.
El estudio no es ninguna broma. La población de estudio es de 276.165 alumnos en 40 países, entre los que se encuentra España, y no lo ha publicado ningún magacín homeopático sino ni más ni menos que la americana Science. Se basa en el análisis de los resultados del informe PISA, aunque esos 40 no son todos los países que participan.
Una cosa sí me gustaría comentar, y es el tratamiento tan riguroso que los medios escritos le están dando al estudio. El estudio es de pago, y si no es está suscrito a Science no se puede acceder al texto completo. Pero sí está disponible online el material suplementario que si alguno en La Vanguardia o en el 20 minutos se hubiera molestado en leer, hubieran escrito la noticia de un modo distinto (bueno, o no, qué se puede esperar de 20 minutos…). No hay ninguna “correlación exquisita entre la igualdad y los resultados en matemáticas”. De los 40 países estudiados, sólo en 3 de ellos las chicas puntuaron más en esta asignatura. Uno es Tailandia, otro es Indonesia (ambos con índices de emancipación bajos) y el otro, único con un índice de igualdad elevado, es Islandia, que es el país que citan todas las noticias como demostración. Como ha sido tradición, los chicos ganan ampliamente en matemáticas y las chicas en lectura, donde arrasan en absolutamente todos los países. En otros países con un GGI (índice de emancipación) superior a Islandia, como Suecia, Finlandia o Noruega, los chicos superan todavía a las chicas en matemáticas. Lo que sí muestra el estudio es que las diferencias se suavizan en países con mayor igual.
Para los interesados en más información sobre el estudio sin pagar un duro, la Kellog School, colaboradora en el estudio, publica un análisis (en inglés).
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25 Abril 2008 a 10:48 am
· Archivado en Ciencia, Curiosidades, Educación, Hoax, Matemáticas, Noticias ·Etiquetado andrew watson, cambio climático, murcia, norwich, ovnis, uea
Visto en Microsiervos:
Ayer por la tarde a las 19 horas en el Centro Social Universitario de la Universidad de Murcia: Presentación del libro “Abriendo los ojos a otra realidad” y conferencia “Los OVNIS y el cambio climático global”:
Nuestro mundo se encuentra en la actualidad enfrentando un evidente Cambio Climático violento […] ¿Tiene algo que ver la presencia de los Ovnis entrando en el interior de los volcanes en plena actividad en diversas partes del mundo? Ciertamente que sí, y tenemos mucho que decir al respecto junto con imágenes exclusivas nunca antes vistas en los medios de comunicación.
El conferenciante es el señor Sixto Paz:
Reconocido mundialmente como uno de los pocos contactados que ha dado prueba de su contacto y de los mensajes recibidos de seres que habitan en otros planetas y dimensiones. Es un investigador serio y profundo del fenómeno extraterrestre. Verdad, intuición e inteligencia son las cualidades que hacen que Sixto Paz sea uno de los llamados para que el planeta Tierra reciba el conocimiento de otros mundos.
El organizador es Afreciforho. Agárrense a sus asientos y visiten su página web.
Al mismo tiempo pero en otro lugar, en concreto en Norwich (Inglaterra), el profesor Andrew Watson de la Universidad de East Anglia (no confundir con James Watson, descubridor de la estructura del ADN, que trabajo a pocos kilómetros de allá, en la Universidad de Cambridge) ha presentado un modelo matemático bastante pesimista al respecto. Watson afirma que las posibilidades que teníamos a priori la raza humana para existir eran del 0.01% (que son las mismas que tiene la vida inteligente de aparecer en otro punto del Universo). La UEA es por cierto uno de los centros más avanzados del mundo en lo que respecta a investigación sobre el cambio climático, en donde no consideran objetos volantes no identificados como una posible hipótesis para este fenómeno.
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20 Abril 2008 a 11:02 am
· Archivado en Ciencia, Libros, Matemáticas ·Etiquetado estadística, probabilidad, rosenthal
Autor: Jeffrey S. Roshental
Idioma: Por desgracia, sólo en inglés.
Precio: 8 euros + gastos de envío en Amazon.
Este es un libro estupendo de esos de “divulgación amena” en la que a través de ejemplos, historias y chistes nos sumergimos en el mundo de la estadística. Se trata casi todo el espectro de la estadística moderna sin una sóla fórmula matemática.
Se explica la Ley de los números grandes, esa que dice que según repitamos un experimento el número suficiente de veces, los resultados empíricos se parecerán cada vez más a los resultados teóricos. En esta ley se basa el éxito de los casinos y juegos de azar en los que las reglas están ligerísimamente balanceadas del lado de la banca (del orden de menos de 1% de ventaja) que Rosenthal trata en un capítulo aparte en el que habla entre otros juegos del Black Jack y la ruleta.
Los siguientes capíutlos son algo evidentes y más aburridos, sobre funciones de utilidad y probabilidad básica (por ejemplo, de morir en un accidente terrorista o en un coche yendo al tabajo). Pero hacia el final la cosa se pone más y más interesante: distribuciones de probabilidad que nos permiten conocer lo que valen las encuestas (que ya comentamos en el blog y, ¡sorpresa!, uno de los ejemplos utilizados son las elecciones españolas de 2004), márgenes de error, la función gaussiana, incertidumbre, método de Montecarlo, cómo funcionan los programas anti-spam, el ADN desde un punto de vista probabilístico, sistemas dinámicos y mil cosas más explicadas de un modo ameno y sin pesadas fórmulas matemáticas.
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15 Abril 2008 a 8:12 am
· Archivado en Curiosidades, Matemáticas ·Etiquetado ying yang
Visto en Gaussianos.
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13 Marzo 2008 a 10:47 am
· Archivado en Ciencia, Curiosidades, Humor, Matemáticas, Tecnología ·Etiquetado aleatoriedad, probabilidad
Viñeta 1: Tour de contabilidad. “Aquí tenemos nuestro generador de números aleatorios.”
Viñeta 2: “NUEVE NUEVE NUEVE NUEVE NUEVE NUEVE”
Viñeta 3: ”¿Estás seguro que es aleatorio?” “Ése es el problema con la aleatoriedad: nunca puedes estar seguro.”
Visto en Inquietudes…
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27 Febrero 2008 a 2:36 pm
· Archivado en España, Matemáticas, Opinión ·Etiquetado debate, encuestas, estadística, rajoy, zapatero
Suele pasar tras cada debate televisado, sea en un plató o en el Congreso, que los medios de comunicación se lanzan a sacar datos sobre encuestas, realizadas por ellos mismos o frecuentemente por una empresa subcontratada que da más brillo a los resultados mostrados. También ocurre mucho que antes de darnos los resultados, o en un recuadro bien visible en el caso de los medios escritos, se nos describe la metodología y se nos da el margen de error al que se somete el cálculo estadístico.
Lo más habitual es que el intervalo de confianza ronde el 5%, con un nivel de confianza del 95%, lo que traducido al castellano significa que si las encuestas muestran, e.g., que un candidato obtendrá el 46% de los votos, lo que en realidad nos dice es que el candidato obtendrá algo entre el 41% y el 51% y además, estamos seguros de que eso es cierto al 95%. Los cálculos se basan en esa campana de la imagen, conocida como distribución normal o gaussiana.
Esto, que está regular, se consigue con un tamaño de la muestra de 601 individuos. Siendo algo más rigurosos, se podría alcanzar unos intervalos de confianza del 1% en un nivel de confianza del 99% ampliando el tamaño de la muestra a los 16.641 individuos (lo que encarecería enormemente el costo de la encuesta, por lo que habitualmente no interesa).
¿Sería en ese caso la encuesta fiable casi al completo? Ni siquiera. Entra en juego un tercer factor psicológico, que provoca que los encuestados, incluso anónimamente, tiendan a ocultar su inclinación política cuando no es socialmente aceptada en su país de orígen. O, en el caso de los debates, se centre en su intención de voto en lugar de responder a lo que realmente se le está preguntando: el 80,1% de los encuestados que se declararon votantes socialistas en las últimas elecciones generales dan por vencedor al presidente del Gobierno. A su vez, el 83,5% de los votantes populares opinan que se impuso Mariano Rajoy [candidato conservador] en el debate.
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12 Diciembre 2007 a 1:16 pm
· Archivado en Libros, Matemáticas ·Etiquetado Libros, Matemáticas, divulgación, adrián paenza
En realidad son libros y no libro, los tres que conforman la colección hasta ahora. No hemos tenido la posibilidad de leerlos todavía, hemos revisado por encima el primer volúmen y nos convence, además ha sido recomendado por Gaussianos y eso es una garantía.
Uno más para añadir a la colección de divulgación amena, en este caso de introducción (o refresco para los que lo han ido dejando) a las matemáticas. Y, además, los tres volúmenes pueden ser descargados gratuítamente desde la página del autor, el argentino Adrián Paenza.
Matemática… ¿estás ahí?
Matemática… ¿estás ahí? Episodio 2
Matemática… ¿estás ahí? Episodio 3,14
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1 Noviembre 2007 a 11:19 am
· Archivado en Curiosidades, Matemáticas
Vamos hoy con una curiosidad matemática, sobre fractales, ya que el muchacho de la foto, su creador, va a cumplir 83 años dentro de unos días. En cualquier caso hoy hablamos de otro matemático, Wacław Franciszek Sierpiński.
El juego es el siguiente. Tenemos este triángulo:
Ahora, con un lápiz, marcamos un punto al azar, y tomamos un dado de seis caras. Vamos a repetir el siguiente algoritmo hasta que nos cansemos: tiramos el dado, si sale 1 ó 2, marcamos con el lápiz el punto intermedio entre nuestro punto anterior y A; si sale 3 ó 4 hacemos lo mismo con el punto B; y si sale 5 ó 6 marcamos el punto intermedio con el punto C.
La pregunta es, ¿dibujaran los puntos resultantes alguna figura o será un caos absoluto?
Tras pensarlo (o probarlo empíricamente), la respuesta y su documentación.
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26 Octubre 2007 a 10:46 am
· Archivado en Curiosidades, Matemáticas, Personal
Esa que ven a la izquierda es mi bici. Bueno, una igual que la mía. Es una Raleigh Pursuit, una clásica de la Gran Bretaña venida a menos. El otro día, yendo a la carrera con unos amigos porque llegábamos tarde al pub, noté que me sacaban una buena ventaja a pesar de tener una cadencia de pedaleo semejante. Como yo estoy muy en forma, al momento le eché la culpa a la bicicleta, que tiene 10 marchas y algún año más. Así que esta mañana, echando manos de unas matemáticas muy simples, me he puesto a calcular la velocidad máxima que permiten esas 10 marchas.
En la marcha más alta se selecciona el piñón más pequeño y el plato más grande. Conseguí contar el número de dientes de mi plato mayor en apenas tres intentos, cincuenta y dos.
El número de dientes en el piñón pequeño necesitaba menos concentración, y a la primera conté quince. De este modo, la relación plato (donde se ejerce la fuera con la pedalada) y piñón (donde se ejerce la tracción de la rueda trasera) es de:
Esto significa que por cada vuelta del plato (cada pedalada), la rueda trasera (traccionada por el piñón) da tres vuelta y media aproximadamente. Las ruedas son de 700c, esto es, 700 milímetros o 0,7 metros, que son las ruedas estándar de una bicicleta de carretera (aunque también hay otros tamaños como 650c). Esto significa que el perímetro es de
Ya sólo nos queda multiplicar ambos resultados para conocer lo que avanza la bicicleta en cada pedalada, que es la razón entre el plato y el piñón, y el perímetro de la rueda:
Calculando un ritmo máximo de 120 pedaladas por minuto (que ya es una buena cantidad, dice mi corazón, para estar en la marcha más alta) obtenemos la velocidad máxima de la bicicleta:
Más de cincuenta kilómetros por hora es una velocidad más que respetable, así que tendré que empezar a considerar ponerme en forma de verdad. Considerando el peso de la bicicleta y mi peso, se podrían hacer cálculos más interesantes como el trabajo para mover esta antiguedad durante un kilómetro a cierta velocidad.
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11 Octubre 2007 a 11:45 am
· Archivado en Arquitectura, Ciencia, Informática, Literatura, Matemáticas, Tecnología
La última de las perlas que nos ofrece el imprescindible Blogoff es videoseducativos.es, un portal web (con blog en el que se van anotando las novedades) que nos permite encontrar material multimedia de temática variada para el aprendizaje. Está sobre todo enfocado a la educación primaria pero, para qué engañarnos, hacen falta muy pocos años de divorcio escolar para olvidarnos del grupo tercero de la tabla periódica.
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24 Septiembre 2007 a 12:21 pm
· Archivado en Curiosidades, Matemáticas
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6 Septiembre 2007 a 10:31 am
· Archivado en Ciencia, Curiosidades, Matemáticas
One
A Poem
A Raven
Midnights so dreary, tired and weary,
Silently pondering volumes extolling all by-now obsolete lore.
During my rather long nap - the weirdest tap!
An ominous vibrating sound disturbing my chamber’s antedoor.
“This”, I whispered quietly, “I ignore”.
Espero que los amantes de la literatura anglia le hayan encontrado el gusto a esta estrofa. Para los que no, quizá le puedan encontrar el gusto matemático: la longitud de cada palabra de este poema representa una cifra del número pi, hasta los primeros 3835 dígitos. Contiene un pequeño relato en el que, además de omitir la letra o (tercera más común en inglés) es un acróstico (la primera letra de cada palabra representa también una cifra de pi). Su autor es el matemático Mike Keith y la obra, de 1996, se llama Cadaedic Cadenza.
Visto en Gaussianos.
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