Archive for Curiosidades

Sutil ironía

Portada de nuevo año en The Pirate Bay:

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Batman, el Joker y la teoría de juegos

Aquí no solemos hablar de películas a no ser que haya algo más allá de la parte puramente cinematográfica, como en el caso de Elizabeth. Hace unas semanas fui a ver El caballero oscuro, película que personalmente me pareció excesiva en muchos aspectos y hasta se me hizo larga, pero dejó un par de detalles curiosos que podemos comentar.

De John Nash ya hablamos en este blog. Recibió el premio Nobel por sus aportaciones matemáticas a la economía y fue retratado en el cine en la película Una mente maravillosa. Fue también uno de los más importantes autores, con von Neumann, sobre teoría de juegos durante allá en el siglo XX.

¡Atención! Vamos a desvelar escenas de la película.

En cierto momento se plantea el siguiente dilema: el Joker (el malo de la peli) ha puesto bombas en dos barcos llenos de gente y dado a cada barco el detonador del barco opuesto. Si alguien en el barco hace explotar las bombas del otro, se salvarán; si no, en cualquier caso el mismo Joker hará explotar ambos barcos a los 30 minutos.

Se nos plantea un variación del famoso dilema del prisionero en el que Nash trabajó durante años. Tenemos cuatro finales distintos para el dilema, en los cuales la ganancia para cada barco se produce exclusivamente haciendo explotar el barco contrario. En el dilema del prisionero original, el beneficio en el caso de cooperación de ambos sería mayor, pero en este caso es igual, ya que el Joker hará explotar ambos barcos en cualquier caso. Así que llegamos a la siguiente tabla:

Los números a la izquierda de cada par representan el beneficio para el barco A, mientras que los números a la derecha en cada par representan el beneficio del barco B (por ejemplo, la combinación A detona, B coopera reporta beneficio a A sólamente). Mientras en el esquema clásico del dilema tenemos un equilibrio de Nash (la posición en la que el otro participante no puede mejorar si cambia de idea), aquí tenemos dos, que son las dos combinaciones en las que un barco hace explotar al otro. Si la combinación es CD (cooperar-detonar), la situación de A no cambiaría aunque decidiese detonar (van a morir de todas formas). Nótese que los equilibrios coinciden con el óptimo (los puntos de mayor beneficio).

Lo interesante viene al notar que, según este escenario, la combinación CC no es ni de equilibrio de Nash ni un óptimo (mueren en cualquier caso). La situación cambia cuando se introduce la variable moral en el problema, además de la variable supervivencia, y se hace especialmente palmario cuando otorgamos un beneficio mayor a la variable moral que a la supervivencia. Considerando el “actuar bien” (o sea, no matar al otro) con un valor de dos puntos y sobrevivir como un punto, llegamos a la siguiente tabla:

Es fácil ver que la posición de equilibro (aquella en la que el adversario no obtiene un beneficio mayor cambiando de idea) y el óptimo es la misma: ambos cooperan. Recordemos que la posición de equilibrio de Nash en la formulación clásica es que ambos detonen, pero si introducimos el concepto de honor en el problema, la situación cambia.

Algunas referencias interesantes sobre este problema:

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[Cine] Zeitgeist. Tercera parte

Hace un par de meses comentábamos las dos primeras partes del documental Zeitgeist.

Al igual que pasa en las dos primeras partes del documental, la tercera tiene mentiras reconocibles para cualquier que no tenga un conocimiento profundo en Economía. Cualquiera que haya leído alguno de los libro de divulgación amena sobre economía comentados en El Pelopódromo (Freakonomics, Naked Economics, El economista camuflado) conoce el funcionamiento básico de la Reserva Federal americana. La Fed no es un banco privado, como nos cuentan en Zeitgeist: no tiene ni propietarios ni accionistas, aunque no es enteramente público. A la Fed tampoco le interesa arruinar al país, que es la frase de salida de la tercera parte. (En realidad a ningún banco le interesa que la economía caiga pues es de ella que consigue sus beneficios.) La Fed es el equivalente norteamericano al Banco Central Europeo, y de hecho éste es un banco mucho más propicio para montarnos una teoría de la conspiración, y mucho más interesante desde el punto de vista económico, ya que fija tipos de interés y maneja el valor de una moneda, el Euro, utilizada en muchos países con economías independientes. Pero como todo el mundo sabe, criticar a los americanos vende mucho más que criticar a los europeos, así que en Zeitgeist no hablan mucho del BCE.

Aunque tenemos varios artículos y noticias, la economía no es el fuerte de este blog y no nos atrevimos a escribir un artículo largo analizando punto por punto la teoría de Zeitgeist. Pero hemos encontrado un blog muy interesante llamado el diario de Natsu, en el que se han puesto manos a la obra a refutar punto por punto la tercera parte y en español. La lectura es muy interesante no sólo por la explicación desde el punto de vista económico, sino sobre todo por las toneladas de refencias que aportan para demostrar cómo la mayoría de las citas puestas en boca de banqueros y políticos por los autores de Zeitgeist son apócrifas o tergiversadas.

Son muchos artículos (ocho hasta la fecha y subiendo) sólamente para explicar la tercera parte. Empieza aquí.

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[Cine] Zeitgeist. 2ª parte

El mito del 11-S según Zietgeist: un grupo de gente venida de las cavernas de Afganistán secuestra cuatro aviones, burla las medidas de seguridad del país más poderoso del mundo y comete el mayor atentado de su Historia.

La Verdad del 11-S según Zeitgeist: el Gobierno americano necesita una buena excusa para atacar los países productores de petróleo en Oriente Medio. Así que planea echar abajo las torres gemelas, contrata a un puñado de pilotos kamikazes en alguna web de empleo, por si acaso instala bombas por todo el edificio en ambas torres sin que ninguno de sus trabajadores se entere de lo que están haciendo, y las hace explotar unos minutos después del impacto de los aviones para asegurarse de que cae, además de cortar varias vigas para máxima seguridad. Para darle más realismo, hace caer un avión con varios pasajeros en mitad de la nada, y hace explotar una parte del Pentágono; como no les quedaban aviones disponibles simplemente la vuelan pero dicen de todos modos que fue un avión el que se estrelló, aunque no es cierto. Pierden millones y millones de dólares echando abajo el centro neurálgico de los negocios neoyorquinos, además de matar a 3.000 de sus ciudadanos y tener que costear seguros médicos para los heridos e indemnizaciones para los familiares de los muertos. Luego de todos modos se inventan una excusa distinta para invadir Iraq porque su prurito literario es infinito (esto no lo dicen en el vídeo). Ninguno de los ingenieros, administrativos y agentes de la CIA involucrados en la trama dice ni pío aunque sabe que muchos de sus amigos que trabajan en las torres morirán o, siendo macabros, que podrían sacarse un buen dinerito soplando esto a la prensa. Bueno, o quizás nadie murió y esos tres mil muertos son parte de la trama también. Los sistemas de seguridad fallaron estrepitosamente, a pesar de que 12 países según el largometraje habían avisado a los EE.UU. de un ataque inminente de Al-Qaeda. Estos avisos fueron ignorados porque quien iba a atacar no era Al-Qaeda claro, sino la CIA.

Por suerte toda esta gente americana es una incompetente y ha dejado pruebas del delito por todas partes, así que lo chicos de Zeitgeist, con un cursillo en ingeniería edil comprado por fascículos (como dice Noam Chomsky) y un puñado de fotos y testimonios reconstruye la verdad ofreciéndosela a un precio muy reducido, casi un regalo, al pueblo americano sobre lo que realmente pasó aquel fatídico día. Nos muestran una viga cortada, las explosiones en pisos intermedios, los testimonios de periodistas que pasaron por el Pentágono y no vieron ningún avión, un químico hablando al que no queda más remedio que creer y unos diseños gráficos estupendos sobre la inviabilidad de tirar abajo la estructura de las torres sin una ayudita de TNT y concluyen que aquí se ha producido la mayor conspiración de la Historia de los EE.UU. y aquí nadie se ha enterado salvo ellos y cuatro más.

Sin comentarios.

Otras páginas web se han tomado la molestia de comentar alguna de estas teorías.

(Pequeña anotación sobre el líder de los cavernícolas: es licenciado en Economía; algunas fuentes apuntan a que tiene más de un título universitario; vivió una temporada en Londres, alejado de las cavernas; es miembro de una de las familias más ricas de Arabia Saudí.)

Noam Chomsky acaba de publicar un libro muy interesante que intentaremos comentar en el futuro próximo en el que habla de todas estas teorías de la conspiración. Mientras tanto, en YouTube está disponible una charla en el que Chomsky da su opinión sobre este tema, opinión que compartimos totalmente. Desgraciadamente está disponible sólo en inglés.

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Zeitgeist. Primera parte

“Os voy a contar la verdad, amigos, os contaré la verdad”. Así comienza la primera parte de Zeitgeist: “la historia más grande jamás contada” , en la que a continuación se ríe (literalmente) de quien cree que hay “un hombre invisible, viviendo en el cielo que ve todo lo que haces, con una lista especial de 10 cosas. Tiene también un lugar al que te enviará si no las cumples para quemarte y llorar y gritar y sufrir para siempre. Pero te ama”.

La primera parte del documental es prometedora y, de las tres, la más creíble. Nos explica la invención del Cristianismo desde un punto de vista astrológico y como evolución desde tradiciones anteriores, en lugar de una filosofía totalmente nueva. Niega la existencia histórica de Jesús y de la ciudad de Belén y afirma que la religión ha sido utilizada desde su creación por un grupo de gente detrás de la cortina para el control social, conclusión a la que ningún filósofo había llegado nunca antes pero que no parece descabellada, excepto si pensamos en el tamaño del mando a distancia necesario para controlar ya sólo las distintas variantes del cristianismo, dejemos aparte el resto de religiones mundiales.

Por desgracia la información que se nos ofrece es, siendo generosos, imprecisa. Varias de las afirmaciones sobre dioses egipcios o hindúes son inciertas, otras afirmaciones difícilmente demostrables y otras simplemente se escapan a mi compresión, como explicar astrológicamente el fenómeno de la resurrección de Cristo en el mes de diciembre.Como dejé entrever al principio, esta parte es la única comestible del documental. Puede verse sin problemas manteniendo siempre un nivel de escepticismo sobre los datos que nos imponen en la pantalla y que no están soportados por ninguna referencia.

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[Hoax] Marcar el PIN en el cajero al revés avisa a la policía

Esta mañana he recibido el siguiente correo:

INVERTIR EL NUMERO DE PIN PUEDE SALVARTE
 
    Si estás siendo forzado/a por un ladrón para retirar tu dinero de un cajero automático, lo puedes notificar a la policia marcando tú  PIN al revés.
 
Por ejemplo si tu número de PIN es 1234 márcalo al revés: 4321.
El cajero reconoce que tu número de PIN está marcado al revés del que corresponde a la tarjeta que pusiste en la máquina.

 
La máquina te dará el dinero solicitado, pero, oculto para el ladrón, la policia será avisada y saldrá para ayudarte inmediatamente.
 
Esta información se transmitió recientemente por TELEVISION y declararon en el programa que raramente se usa porque las personas no saben que existe.

Este hoax, que ya fue comentado en Microsiervos, tiene una pequeña proporción de verdad, y es que este sistema fue propuesto realmente en 1994 y patentado en 1998 por un tal Joseph Zingher. Pero ningún banco la ha querido adoptar, principalmente porque se desconfía de su utilidad (la policía llegaría tarde y podría ser peor el remedio que la enfermedad, aparte de tener problemas evidentes con los números capicúa). Así que, si has recibido este correo, no intentes probarlo, correrías el riesgo de bloquear tu tarjeta inútilmente.

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Google blanco, Google negro

Hacía ya tanto que no recibíamos en el blog un mail de esos fraudulentos, que a la gente tanto gusta reenviar, que ya nos empezábamos a creer que el mundo se había vuelto cuerdo.Pero no, esta tarde, recién horneadito, nos ha llegado uno sobre Google y su alter ego, Blackle. Incluso algunos ya se van subiendo al carro por su cuenta.El correo dice, en la versión recibida:

Si Google tuviera una pantalla negra, teniendo en cuenta la gran cantidadde personas que lo usan, se calcula que se ahorrarían unos 750megavatios/hora anualmente’Como respuesta a esto, Google ha creado una versión negra, llamada Blackle,con exactamente las mismas funciones que la versión en blanco pero,obviamente, con un consumo de energía menor.Dilo por ahí y úsalo, cada poquito cuenta, ¿no?…..

Que es más o menos lo que se contaba en ecoIron . Luego, dándose cuenta de que ese razonamiento es sólo válido para monitores CRT (los armatostes) y no para los LCD (los planos), para los que incluso el píxel negro es un poco más costoso, editaron el post. Las pantallas LCD cubren aproximadamente el 75% de la población. Conclusión: pasar Google de blanco a negro ahorraría unos 2 MWh todos los días. Sólo en España se sobrepasan cada día los 500.000 MWh de consumo. Ahora hagan sus cuentas.En cualquier caso, en este blog apoyamos cualquier iniciativa para el ahorro de consumo (basado en la lógica).

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Por qué flotan los barcos (y II)

Vamos ahora a revisar nuestro post “Por qué flotan los barcos” de una manera menos técnica, con palabras.

Recordemos del post anterior, que, según Arquímedes, las fuerzas de un sólido flotando en equilibrio en un líquido son iguales. ¿Qué pasaría si botásemos un transatlántico de 1 tonelada de peso y un pequeño barco pesquero de 1 tonelada de peso? ¿Desplazarían la misma cantidad de agua?

Fijémonos bien: su masa es la misma. Su peso, por lo tanto, también. La fuerza que ejerce el barco contra el agua (y que por Arquímedes es la misma que experimenta de abajo arriba) es la misma en los dos casos. El peso del volumen del líquido desalojado es por lo tanto el mismo. ¿Desplazan la misma cantidad de agua? Sí. ¿El mismo volumen? Sí. ¿Tienen ambos barcos el mismo volumen? No. ¿Entonces deben desplazan volumenes de agua diferentes? No, no, NO.

La única razón que existe para que dos cuerpos de distinto volumen pesen lo mismo (aparte de colocar al más pesado globitos de helio) es que su densidad sea distinta. Un transatlántico que pese lo mismo que un pesquero tendrá irremisiblemente una densidad menor. Tendrá una superficie de apoyo sobre el agua mayor. Se hundirá mucho menos en el agua. La porción sumergida de ambos barcos será la misma porque las fuerzas que ejercen son iguales.

Recordad esto: las fuerzas ejercidas por el fluído y el barco flotante son iguales. No importa su volumen.

Volviendo a nuestro puente alemán, al ingeniero que lo diseña no debe preocuparle si por encima del agua pasa un barco de 500 kg. o 3 toneladas: se desplaza esta misma cantidad de agua y la estructura no recibe un peso mayor. Eso sí, quizás el calado del barco sea excesivo para el caudal del puente y aquél encalle.

Esto del caudal me recuerda a los vikingos intentando conquistar la península: después de recibir unos cuantos palos en Galicia, bajaron hasta el sur. Sus embarcaciones (los Drakkar) eran muy ligeras, podían navegar ríos (pues tenían un calado reducido). Así subieron por el Guadalquivir por donde llegaron hasta Sevilla. Gracias al dominio de Arquímedes por los ingenieron navales vikingos, Hispalis pudo ser saqueada a su antojo.

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Por qué flotan los barcos

Vamos hoy a explicar un correo que anda circulando últimamente por la red. Se trata de una foto del Wasserstraßenkreuz de Magdeburgo (”cruz de calles de agua”, en alemán), cerca de Berlín. Al final del correo, una pregunta para ingenieros: ¿la estructura del puente está calculada para soportar el peso del agua, o del agua y los barcos que circulan por ella?

La isla de Sicilia, aparte de tener un pez espada y unos postres de requesón dulce estupendos, ha sido un manantial inagotable de cabezas muy pensantes a lo largo de los siglos. En el tercero antes de Cristo nació en Siracusa Arquímedes, cuyo principio es bien conocido por estudiantes de física y aficionados a Les Luthiers:

“Todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso del volumen del fluido desalojado.”

 

Antes de continuar, un par fórmulas imprescindibles: el peso (fuerza que ejerce un cuerpo en reposo contra la fuerza normal ejercida por el apoyo) es igual a la masa por la gravedad. La masa, a su vez, es igual a la densidad por el volumen. De este modo, aplicando Arquímedes, tenemos que la fuerza que experimenta hacia arriba el cuerpo sumergido es:

 

Observamos que cuando la densidad del sólido es mayor que la densidad del fluido la resultante es negativa y el sólido se hundirá (el empuje hidrostático no es suficiente para soportar el peso del sólido). En realidad, sólo con el enunciado del principio tenemos suficiente para aclarar la estructura: al empuje hacia arriba igual al peso del volumen de agua desalojada, la estructura recibe un peso mientras el barco se encuentra sobre ella igual al peso del que se ve liberada tras ser evacuado el fluído: la estructura necesita sólo ser calculada para soportar esa cantidad de agua.

Pero vamos a ahondar un poco más en el tema. Cuando un barco flota en el agua, las fuerzas que experimentan (y que se equilibran) son:

mg=ρfh·Ag

Siendo h la altura de la poción sumergida y A la superficie inferior del sólido (con respecto a la ecuación superior hemos hecho V= h·A) y mg el peso del barco, que podemos reescribir como ρsVg para verlo más claro. El volumen del barco no es igual al volumen de líquido desalojado. Las fuerzas (su masa pues la gravedad es constante) lo son: la porción sumergida multiplicado por la densidad del fluído es igual a la masa del barco:

ρsV=ρfh·A

Cuando ρsf tenemos que V>h·A, por lo que una parte del volumen del sólido sobresaldrá (el barco flota). La quilla y la parte sumergida del casco desplazan su volumen en fluído (aunque este volumen de sólido sumergido pesará menos). De este modo, conociendo el peso de un sólido, podremos saber cuánto se hundirá en el agua de antemano si conocemos su area de apoyo sobre la superficie del fluido, o podremos saber qué area necesitamos apoyar si queremos que se hunda hasta una determinada profundidad.

Esta fórmula explica por qué una colchoneta de agua colocada horizontalmente se hunde menos que si la colocamos verticalmente (pues el area apoyada es menor, aunque la densidad y su peso sean los mismos).

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Avogadro y la homeopatía

A principios del siglo pasado las faldas eran largas; cualquiera por encima del tobillo era considerada indecente. A mediados de siglo aproximadamente, su área había decrecido hasta la mitad de lo que era, y ya se vislumbraba la base de la rodilla. Se recortó de nuevo hasta quedar por encima de ellas. Y sigue recortándose. Será dentro de poco la mitad de lo que era, y en un tiempo la mitad de la mitad, y en algunos años la mitad de la mitad de la mitad. Las faldas serán cortísimas, pero las mujeres seguirán teniendo algo siempre con lo que taparse.

Aunque algunos pensadores griegos antiguos creían en la divisibilidad infinita, todos sabemos que la paradoja de la minifalda es una falacia: el agua, por ejemplo, se podrá dividir hasta llegar al mínimo estado, la molécula de H2O, cuya división implica que el agua deja de ser agua.

Pues bien, parece que las teorías homeopáticas se quedaron en la Grecia olímpica. Veamos un ejemplo extraído de la clínica Bersant Clinique de tratamientos homeopáticos, clínica que, a pesar del nombre, es chilena:

Dichas experiencias, han permitido por ejemplo, descartar el efecto placebo en la acción biológica y terapéutica de los medicamentos altamente diluidos(2,3,4,5,6), algunos de estos medicamentos, diluidos mas allá del límite molecular, establecido por el físico Avogadro, en los albores del siglo XIX, en 6,02 x 10-23 mol.

(Pequeña nota off-topic: por favor, entre sujeto y verbo nunca va una coma. El resto de errores ortográficos los dejamos pasar.)

¿Más allá del límite molecular? Esto parece sospechoso… echemos un ojo a la teoría: Amadeo Avogrado, italiano, bastante feo pero muy astuto, estableció en el siglo XIX (en esto aciertan los chilenos) que el número de moléculas en un mol (22,4 litros a 0ºC y 1 atmósfera) es 6,023 x 10 elevado a 23. Y no sólo eso, también que volúmenes iguales de cualquier gas a idéntica temperatura y presión contienen el mismo número de molécula, lo que constituye el principio de Avogadro.

¿Qué sucede en las disoluciones homeopáticas? Cedo la palabra a Javier Armentia, especialista en timos de la estampita:

Típicamente, se parte de una porción de una sustancia determinada y se diluye por vez primera en cien veces ese peso (imaginemos 1 centímetro cúbico de esencia vegetal en agua para completar un litro, por ejemplo). Esta disolución es llamada 1C (”un centesimal hahnemanniano). Entonces se le somete a una agitación específica (llamada “sucusión”), y se vuelve a disolver: se toma 1cc y se completa hasta un litro, utilizando agua. En este segundo centesimal (2C) tenemos una parte de sustancia en diez mil de agua destilada. Una vez pasada la agitación, se sigue diluyendo: el 3C tiene una parte en un millón, el 4C una parte en cien millones… Cuando se repite este proceso y se obtiene un 12C (algunos medicamentos homeopáticos afirman diluir hasta 30C) entramos en un serio conflicto con la química. Porque hemos disuelto hasta tener una parte en un cuatrillón, ya es menor que el número de Avogadro.

¿Qué se consigue con esto? Conseguir sólo disolvente (normalmente agua o, en algunos fármacos, alcohol). Y unos efectos, como ha afirmado en varias ocasiones el millón de dólares de James Randi, similares a los de un placebo, similares a los del agua del grifo. Pero la publicidad engañosa y el dinero tienen, desgraciadamente, mucho poder hoy en día.

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